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    浙江省金华市巍山镇中 2013-2014 学年上学期期中考试 初二数学试卷 命题人:赵范英 考生须知: 1、本试卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟. 2、答题前, 在答题纸上写姓名和考号. 3、必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 试题卷 一、仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( A、1cm,2cm,4cm B、4cm,6cm,8cm ) x = -1, x >3,
    2

    ) D、2cm,3cm,5cm

    C、5cm,6cm,12cm

    2、下列是一元一次不等式的有( x> 0, A、1 个

    1 <-1, 2x <-2+x , x+y>-3, x
    B、2 个 C、3 个

    x ?1 ? 0 。

    D、4 个 )

    3、如图,在△ABC 中,∠B=67°,∠C=33°,AD 是△ABC 的角平分线,则∠CAD 的度数为( A、40° B、45° C、50° D、55° C D A B

    E

    第3题

    第5题

    第6题

    4、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( A、两个锐角对应相等 C、两条直角边对应相等



    B、一条直角边和一个锐角对应相等 D、一条直角边和一条斜边对应相等

    5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E,交 BC 于 D,若 AB=10,AC=6,则△ACD 的周长 为( A、16 ) B、14 C、20 D、18

    6、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是( )
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    A、SSS B、ASA C、AAS ) 7、下列语句哪句是命题( A、对顶角相等。 C、a,b 两条直线平行吗?

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    D、角平分线上的点到角两边距离相等

    B、画一个角等于已知角。 D、若 a =4,求 a 的值。
    2

    8、如图,矩形 ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点 A 为圆心,对角线 AC 的长为半径作弧交数轴 的正半轴于 M,则点 M 表示的数为( )
    B O P Q C E D

    第8题 A A、2 B、 5 ? 1,0 C、 10 ?1,0

    第 10 题 D、 5, 0

    9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°,则其顶角为( A、50° B、130° C、50°或 130° D、55°或 130°



    10、如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE, AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P, BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ.以下五个结论: ① AD=BE; ③ AP=BQ; ⑤ ∠AOB=60°. 成立的结论个数是( )A、2 B、3 C、4 D、5 ② PQ∥AE; ④ DE=DP;

    二、认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分) 11、在 Rt△ABC 中,∠C=90 度,∠B=25 度,则∠A= 度。 那

    12 、 把 “ 同 角 的 余 角 相 等 ” 改 写 成 “ 如 果 ?? 那 么 ??.. ” 的 形 式 : 如 果 么 . .

    13、若等腰三角形两边长分别为 3 和 5,则它的周长是

    14、一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上,BC 与 DE 交 于点 M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD 为 度.

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    15、不等式 2x+9≥3(x+2)的正整数解是 16、等腰三角形一腰长为 5,一边上的高为 4,则底边长 三、解答题: (66 分) 17、 (6 分)解下列不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)

    . .

    2x ?1 1 ? x ? ?1 4 6

    (2)

    18、 (6 分)如图,AF=DC,BC∥EF,请只补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并说明理由.

    解:补充的条件是: 理由:

    。

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    19、 (6 分)如图,△ABC 中,AB=AC=6cm,BC=8cm,AE 平分么 BAC 交 BC 于点 E,点 D 为 AB 的中点,连 结 DE,求△BDE 的周长。

    20、 (8 分)如图,直角三角形纸片的两直角边 AC ? 6cm , BC ? 8cm 。现将直角边 AC 沿 AD 折叠,使 它落在斜边 AB 上,点 C 与点 E 重合。求 CD 的长。

    21、 (8 分)巍山镇中为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同,每个篮球的价格相同) ,若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元,购买 2 个足球和 5 个篮 球共需 500 元. (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元? (2)根据巍山镇中的实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个,要求购买足球和篮球 的总费用不低于 5600 但不超过 5720 元,可以有哪几种购买方案?

    22、 (10分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E 是 AB 上的一点,且 AD=BE,∠1=∠2. (1)Rt△ADE 与 Rt△BEC 全等吗?请写出必要的推理过程; (2)△CED 是不是直角三角形?请说明理由; (3)若已知 AD=6,AB=14,请求出请求出△CED 的面积.

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    23、 (10 分)感知: (1)如图①,点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 上,BF⊥AE 于点 F,DG⊥AE 于点 G,证明: △ADG≌△BAF. (2)拓展:如图②,点 B、C 分别在∠MAN 的边 AM、AN 上,点 E、F 在∠MAN 内部的射线 AD 上,∠1、∠2 分别是△ABE、△CAF 的外角.已知 AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,求证:△ABE≌△CAF. (3)应用:如图③,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,AB>BC.点 D 在边 BC 上,CD=2BD,点 E、F 在线段 AD 上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC 的面积为 9,则△ABE 与△CDF 的面积之和为 .

    24. (12 分)如图,已知在等腰直角三角形 △ DBC 中, ?BDC ? 90° , BF 平分 ?DBC ,与 CD 相交于 点 F ,延长 BD 到 A ,使 DA ? DF , (1)求证: ?FBD ? ?ACD ;

    (2)延长 BF 交 AC 于 E ,且 BE ? AC ,求证: CE ?

    1 BF ; 2

    (3)在⑵的条件下, H 是 BC 边的中点,连结 DH 与 BE 相交于点 G . 试探索 CE , GE , BG 之间的数量关系,并证明你的结论.
    A D F G E

    B

    H

    C

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    数学答题卷

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    注意事项:1.填空题和解答题须用黑色或蓝色字迹的签字笔或钢笔书写,字体工整、笔记清楚。 2.请按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考号、班级、姓名请写在试卷的左上角。 一、细心选一选(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    二、认真填一填(本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)

    11.

    ;

    12.

    ; 13.

    ;

    14.

    ;

    15.

    ; 16.

    。

    三、全面答一答(本题有 8 个小题, 共 66 分。) 17、 (6 分)解下列不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)

    2x ?1 1 ? x ? ?1 4 6

    (2)

    18. (6 分)

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    19(6 分)

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    解:补充的条件是: 理由:

    。

    请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效

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    20(8分)

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    请在各题 目的区域 内作答,超 出黑色矩 形边框内 限定区域 内的答案 无效

    21(8分)

    请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效 请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效

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    22. (10 分) (1)

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    (2)

    (3)

    23. (10 分)

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    (2)

    (3)

    请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效 请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效 24. (12 分) (1)

    A D F G E

    (2)
    B H C

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    (3)

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    A D F G E

    B

    H

    C

    请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框内限定区域内

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    参考答案 1-------10BBAAB 11.65 12 略 AACCC 13、11 或 13 14、85 15、1、2、3

    16、6 或 2 5 或 4 5 17、 (1)x≥17/4(2)﹣1≤x<5. 18、略 19、10cm 20、3cm 21、 解答: (1)解:设购买一个足球需要 X 元,购买一个篮球需要 y 元, 根据题意得 解得 , ,

    ∴购买一个足球需要 50 元,购买一个篮球需要 80 元.

    (2)解:设购买 a 个篮球,则购买(96﹣a)个足球. {80a+50(96﹣a)≥5600, 80a+50(96﹣a)≤5720,

    26.a≤30. ∵a 为整数, ∴a 可以取 27、28、29、30 四种方案. 22、 (1)略(2)是(3)50 23、 (1)略(2)略(3)6 24、 (1)略(2)略(3)CE +GE =BG
    2 2 2

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