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    北京十一选五开奖结果 www.frdg.net 2.2 对流换热
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    2.2.1 对流换热基本概念
    1.对流传热与对流换热 对流传热:在流体内部依靠流体的宏观位移将热量从高 温处传向低温处 对流换热:流体与固体之间接触时彼此之间的换热过程。 2.对流换热与对流传热的区别 传热的方式不同:对流换热包括流体位移时的对流传热, 也包括传导

    1

    对流换热的特点
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础 1)必须有流体的宏观运动,必须有温差; 2)对流换热既有热对流,也有热传导; 3)流体与壁面必须有直接接触; 4)没有热量形式之间的转化。

    2

    ? 对流换热影响 因素

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1、流动起因 自然对流:流体因各部分温度不同而引起的密 度差异所产生的流动 强制对流:由外力(如:泵、风机、水压头) 作用所产生的流动(流体做强制运动时也会发生自由运动)

    ?强制 ? ?自然
    3

    2.流体流动状态
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    层流:整个流场呈一簇互相平行的流线,主要依靠流体传 导,与流体流动速度无关; 湍流:流体质点做复杂无规则的运动, 依靠传导和对流, 与边界层热阻有关,运动速度w越大,α越大。

    ? 湍流 ? ? 层流

    4

    3.流体物理性质:
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    流体密度、比热越大,热流量越大; 导热系数大的流体,热阻小,热流量越大; 流体粘度大,边界层厚度大,热流量越小。

    导热系数

    ? [ W (m ? K )]

    比热容 c [ J (kg ? K )
    ? [kg m3 ]

    运动粘度 v ? ? ? [ m2 s ] 密度
    ? [ N ? s m2 ] 动力粘度
    1 ? ?? ? 1 ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?T ? p ? ? ?T ? p

    体胀系数 ? [1 K]
    单位温升所引起 的体积变化率
    5

    4、固体壁面的形状和位置。
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    几何因素指换热表面的形状、大小、换热表面于流体运 动方向的相对位置以及换热表面的状态(光滑或粗糙)。 影响流体在壁面上的流态、速度分布、温度分布。

    流体与壁的相对位置

    几何布置对流动的影响
    6

    ?流体有无相变

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    单相换热: 相变换热:凝结、沸腾、升华、凝固、融化等

    ? 相变 ? ? 单相

    7

    2.2.2对流换热基本定律

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    牛顿冷却定律 换热的热流q与 流体和固体壁面之间温度差成正比。 即:

    q=α (tw-tf)

    w/m2

    2.α 的意义:
    表示单位时间内,当流体与固体壁面之间温度差为1℃时, 通过单位面积的热量。

    计算中,将影响q的全部因素归结到α ,使计算公式简化。
    即:

    α=f(Φ,l1,l2,l3,ω,λ,u,tw,tf)
    8

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? 冬天房间内的空气温度16℃,墙外空气0℃, 内外空气对流换热系数为8 W/m2℃ ,墙厚 50cm,面积12m2,导热系数λ= 2.0W/m℃,求

    散热量

    tair1 α

    ts1 λ

    ts2 tair2 α
    9


    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    t s 2 ? t s1 ? ? ?A(t air1 ? t s1 ) ? ??A ? ?A(t s 2 ? t air 2 ) d t s1 ? t s 2 ? ?A[(t air1 ? t air 2 ) ? (t s1 ? t s 2 )] ? ?A ?2 d (t ? t ) ? (t s1 ? t s 2 ) ? air1 air 2 2? 1? ?d t s 2 ? t s1 ?A (t air1 ? t air 2 ) ? ? ? ??A ? ? 2? d d 1? ?d 2 ?12 ? ? (16 ? 0) ? 384(W ) 0.5 ? 4 / 8
    10

    2.2.3边界层概述 1.速度边界层

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? 定义

    流体流过固体壁面时,由于壁面层流体分子的不滑移 特性,在流体黏性力的作用下,近壁流体流速在垂直于壁 面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。 t u


    δ

    t

    δ

    tw

    0

    x

    在厚度为δ的一薄层内,流体的流速,从壁面上的0增加到壁面 y= δ时的接近主流速度。这一厚度为δ的薄层成为速度边界层
    11

    ?流动边界层内流态

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    随着x的增大,δ(x)也逐步增大,同时黏性力对流场 的控制作用也逐步减弱,从而使边界层内的流动变得紊 乱。

    把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值,记为xc, 其所对应的雷诺数称为临界雷诺数,即

    Re c ? u? xc ?

    12

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    流体平行流过平板的临界雷诺 数大约是

    Re c ? 5 ? 10 5
    流体在圆管内流动的 临界雷诺数大约是

    Re c ? 2300 ~ 10000

    13

    ? 边界层厚度

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    当速度变化达到u/u∞=0.99时的空间位置为速度边界 层的外边缘,那么从这一点到壁面的距离就是边界 层的厚度δ(x) 对于低黏度的流体,如水和空气等,在以较大的流速 流过固体壁面时,在壁面上流体速度发生显著变化的 流体层是非常薄的。 【例】空气外掠平板,u?=10m/s:
    ? x ?100mm ? 1.8mm ; ? x ?200mm ? 2.5mm
    14

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    流体在平壁上作稳定流动时,边界层厚度

    ?
    平壁上湍流边界层厚度

    4.64 ? x Re x

    Re ?

    ?x x ?

    ? tu

    0.376 ? x Re1x 5

    15

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    平壁上湍流边界层中层流底层厚度

    ? b 194 ? 0.7 ? tu Re
    x

    液体在管道中流动时,湍流边界层中层流底层厚度

    ?b

    63.5 ? 78 d Re d

    16

    2 .热(温度)边界层

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1)定义
    当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不 相等时,在 壁面上方也能形成温度梯度发生显著变化 的薄层,常称为热边界层。

    Tw
    17

    2)热边界层厚度

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温 差的0.99倍时,即 (tw ? t ) /(tw ? t? ) ? 0.99 ,此位置就是 边界层的外边缘,而该点到壁面之间的距离则是热边界 层的厚度,记为δt(x) 层流:温度呈抛物线分布

    湍流:温度呈幂函数分 布
    ?t 1 ? Pr ?1 3 ? 1.026

    ?湍流 ? ?层流

    18

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    【例 】压力为大气压的20℃的空气,纵向流 过一块长320mm,温度为40 ℃的平板,流 速为10m/s,求;离板前缘50mm, 100mm, 150mm,200mm,250mm,300mm, 350mm,400mm处的流动边界层和热边界 层的厚度。

    19

    热边界层的厚度计算 硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    ?t ? ?
    3

    Pr

    ?

    ?
    3

    0.701

    ? 1.13?

    ?及?t 计算结果示于图

    21

    小结
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    ? 边界层的特点

    ? 边界层厚度δ、δ t与壁面尺寸相比是很小的量, 而δ、δ t认为是同一数量级的量; ? 边界层内速度梯度和温度梯度很大; ? 引入边界层概念后,流动区域可分为边界层区和 主流区,主流区可认为是理想流体的流动; ? 边界层内也有层流与湍流两种状态。湍流边界层 分为层流底层、缓冲层与湍流核心层。层流底层 内的速度梯度与温度梯度远大于核心层。 ? 在层流边界层与层流底层内,垂直于壁面方向上 的热量主要依靠导热,湍流边界层的主要热阻在 层流底层。
    22

    小结
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    ? 边界层概念的意义

    ?缩小计算区域,可将对对流换热问题的研究 集中于边界层区域内; ?边界层内的流动和换热可利用边界层的特点 进一步简化。

    23

    2.2.4对流换热微分方程组

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? 换热微分方程

    微元面积dF上换热的微分形式:

    dQ ? a?t f ? tw ?dF ? ??tdF
    ? ?t ? dQ ? ?? ? ? dF ? ?n ? n?0

    紧挨壁面的流体边界层内,热量传递靠导热:

    ? ??

    ? ? ?t ? ?n ? n?0

    ? ? ?t ?

    24

    ? 流体导热微分方程

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ?t ? a? 2 t ??

    dx ? t dt ?t ?t ?t ?tt ?dy ??t?tdz t ? dt ? ?? ? ? x ? ? ? y dy ? ? y dz d dx ?? d? ?y y d? ?? ?x ?x ?y ?d? ??z z ? z ?d

    ?t ?t ?t ?t a? t ? ? ?x ? ? y ? ? y ?? ?x ?y ?z
    2

    25

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ??x ?? y ??z ? ? ? div? ? 0 ?x ?y ?z D? ? ? ?g ? gradp? ?? 2 ? d? ? ? ? ?? ?t ? ?n ? n ?0

    ? ? ?t ?

    ?t ?t ?t ?t a? t ? ? ?x ? ? y ? ? y ?? ?x ?y ?z
    2
    26

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    4个方程,4个未知量 —— 可求得速度场(u,v) 和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流,也 适用于湍流(瞬时值) 的微分方程式:

    前面4个方程求出温度场之后,可以利用对流换热

    ? ??

    ? ?t
    ?t ?y
    y ?0

    计算当地对流换热系数 ? x
    27

    对流换热定解条件
    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础 定解条件:能单值地反映对流换热过程特点的条件 完整数学描述:对流换热微分方程组 + 定解条件

    定解条件包括四项:几何、物理、时间、边界
    平板、圆管;竖直圆管、水平圆管;长度、直径等

    1、几何条件: 说明对流换热过程中的几何形状和大小

    2、物理条件:说明对流换热过程的物理特征,如:物性

    参数 ?、? 、c 和 ? 的数值,是否随温度 和压力变化;有无 内热源、大小和分布
    28

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    3、时间条件:说明在时间上对流换热过程的特点 稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关 4、边界条件:说明对流换热过程的边界特点, 边界条件可分为二类:第一类、第二类边界条件

    (1)第一类边界条件:已知任一瞬间对流换热过

    程边界上的温度值 (2)第二类边界条件:已知任一瞬间对流换热过 程边界上的热流密度值
    29

    2.2.5对流换热过程的相似

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1.相似概念:
    (A)几何相似 (B)物理量的分布相似

    (C)物理现象相似

    相 似

    相似

    30

    2.相似准数 准数:具有一定物理意义的无因次数群。 (1)几何相似:两个系统对应边成比例,对应角相等 (2)流体力学相似: 欧拉准数 Eu ?

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ?p

    ? ?2

    表示意义:流体静压头与动压头之比
    雷诺准数 Re ?

    ? ?l ? 表示意义:表示流体惯性力与粘滞阻力之比
    g??t? 3l 3

    葛拉晓夫准数 Gr ?

    ?2 表示意义:流体浮升力与粘滞阻力之比
    31

    (3)热力学相似 硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础
    ? 普朗特数
    反映流体中由于分子运动而扩散动量的能 力,能力越大,黏性影响传递地越远,流 动边界层越厚

    Pr ?

    ?
    a

    Pr数的物理意义:表征热边界层与流动边界层的相对厚 度,反映了流体中动量扩散与热扩散能力的对比。 当Pr>1时,Pr=υ/a,υ>a,粘性扩散 >热量扩散,速 度边界层厚度>温度边界层厚度。 当Pr<1时,Pr=υ/a,υ<a,粘性扩散 <热量扩散,速 度边界层厚度<温度边界层厚度。
    32

    ? 努谢特数

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    hL Nu ? λ

    努谢特数定义:在壁面法线上流体无量纲温度梯度 Nu反映了给定流场的换热能力与其导热能力的对比关 系。这是一个在对流换热计算中必须要加以确定的特 征数,为待定特征数

    33

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    对流换热准数方程

    α=f(Φ,l1,l2,l3,ω,u,tw,tf)
    即 或: Nu=AReaPrbGrc Nu=f(Re,Pr,Gr)

    34

    几种特殊情况:

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    (1)流体强制流动:自然对流可以忽略,即Gr=0 Nu=f(Re,Pr) 流体种类已知:Pr为常数,即Nu=f(Re)

    (2)流体自然流动:Re可忽略,
    Nu=f(Gr,Pr) 流体种类已知:Pr为常数,即Nu=f(Gr)

    35

    1.定性温度和定性尺寸

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    (1)定性温度:决定准数中物理参数值的温度。 常用定性温度:
    流体与 固体壁平均温度; 固体壁面温度; 流体平均温度.

    (2)定性尺寸:对流体流动有决定意义的壁面与流体接触
    的几何尺寸。 常见定性尺寸:
    流体在管道中流动——管道直径或当量直径;
    横向掠过单管或管道族——管道外径; 纵向掠过单管或管道族——管道流动方向的长度。
    36

    2.2.6流体自然对流换热
    ?无限空间中的自然对流换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    自然对流的准数方程: 幂函数形式:

    N u ? f (Gr , Pr )

    N u ? c(Gr , Pr ) n
    Gr.Pr=104~ 109
    1 4

    1)垂直平壁: 层流
    N u ? 0.59(Gr , Pr )

    Gr.Pr=109~ 1013

    紊流

    N u ? 0.12(Gr , Pr )

    1

    3

    定性温度为边界层平均温度;定性尺寸为高度。
    37

    2)水平圆筒:

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    Gr.Pr=104~ 109

    层流

    N u ? 0.53(Gr , Pr )

    1

    4

    Gr.Pr=109~ 1012

    紊流

    N u ? 0.13(G r , Pr )

    1

    3

    定性温度为边界层平均温度;定性尺寸为外径。

    3)经验公式:

    ? ? K (t w ? t a ) 0.23
    在垂直壁面上K=2.56;在水平壁面上(热面向上)K=3.26; 在水平壁面上(热面向下)K=1.63。
    38

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    例: 有一根水平放置的高压水蒸气管道,绝热层外径d 为 583mm , 外 壁 温 度 tw=48℃ , 周 围 空 气 温 度 tf=23℃,试计算每米蒸汽管道上通过自然对流的散 热量
    1、判定流态:Gr.Pr 2、根据公式

    Nu ? C(Gr , Pr )n
    3、计算对流散热量。

    计算换热系数

    39

    ? 有限空间中的自然对流换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ?e q ? ?t ?
    λe------_当量导热系数

    (W/m2)

    通常把λe与导热系数λ的比值整理成如下关系

    ?e ? Nu ?
    意义相当于两壁间对流换热的Nu,值见表2-7公式

    40

    2.2.7流体强制流动时的对流换热
    ?流体在管内流动时的换热 1.湍流时的对流换热 对于管内对流强制对流,Dittus-Boelter公式:

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    Nu f ? 0.023 Re0f.8 Pr fn
    加热流体时,n=0.4,冷却流体时,n=0.3。适用于流体与壁 面之间有中等一下温差的场合。 温差超过上述幅度,则用公式:

    Nu f ? 0.021R e f P r
    0.8

    0.43 f

    ? P rf ? ? ? Pr ? ? ? w?

    0.25

    Prw用壁温做定性温度,管内径为定性尺寸。适用于 Ref=104~5×106,Pr=0.6~2500
    41

    对于短管(l/d<50),管长将成为换热不可忽视的因素。

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    l? ? Nu ? f ? Re, Pr, ? d? ?
    对于粗糙管:

    Nu ? ?2 3 f St ? ? ? Pr Re Pr ?c p?m 8
    用此式算出来的对流换热系数比实际高

    42

    ?层流和过渡流时的对流换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1.流体在圆管内层流流动
    N u f ? 1.86(Re f Prf )
    0.33

    d 1 3 ? f 0.14 ( ) ( ) l ?w

    适用条件:定性温度为流体平均温度,定性尺寸为管子内径。 Ref<2300,Prf>0.6,Ref· (d/l)>10 Prf·

    对于Ref=2300~10000的过渡流动状态,

    N u f ? 0.116 Re f ? 125 Prf

    ?

    ?

    0.33

    d 2 3 ? ? f 0.14 ? ?1 ? ( l ) ?( ? ) ? ? w

    43

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    【例】 某换热器中,冷却水以2m/s的流速流过直径 d=20mm的长管,已知管内壁平均温度为 80℃,欲将水从进口处的20℃加热到出口处 的50℃,试计算对流换热表面传热系数和所 需管长。

    44

    2.流体掠过平板紊流流动

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    Num ? (0.037Re m ? 850) Prm
    0.8

    1/ 3

    适用条件:5×105<Re<107;Prf=0.5~50; 定性温度为边界层平均温度,.定性尺寸为板长。

    45

    3.流体掠过平板层流流动

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    Nu m ? 0.664Re m
    定性尺寸为板长

    1/ 2

    Prm

    1/ 3

    适用条件:Re<5×105;Pr>1;定性温度为边界层平均温度,

    4.流体外掠单管

    Nu f ? c Re f Pr f
    n
    c、n与Re有关的实验常数。

    1/ 3

    适用条件:定性温度为流体温度,定性尺寸为单管外径,

    46

    ?流体受迫横掠圆管时的对流换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1、单管

    Nu f ? 0.43 ? 0.5 Re 0f.5

    ?

    ?

    1 / 3 ? P rf ? Pr f ? ? Pr ? ? w ? ?

    0.25

    1 ? Re f ? 1000

    Nu f ? 0.25 Re f P rf
    0.6

    0.38

    ? P rf ? ? ? Pr ? ? ? w?

    0.25

    1000? Re f ? 2 ?105

    定性尺寸为管外径

    47

    2、管簇

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? P rf ? ? Nu f ? C Re nf P rm ? f ? P rw ? ? ?

    0.25

    ? x1 ? ? ? ?z ?x ? ? 2?

    p

    当排数大于10时,管束的换热系数由表2-11求 当流体横向掠过管面的冲击角小于90°时,换热系数要减?。?br />
    ?? ? ?90 ? ??

    48

    3、流体沿平壁表面流动时的对流换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    当Ref>105时

    P rf ? 0.8 0.43 ? Nu f ? 0.037Re f P rf ? ? Pr ? ? ? w?
    当Ref<105时

    0.25

    Pr ? 0.5 0.43 ? ? f ? Nu f ? 0.068Re f P rf ? ? ? P rw ?

    0.25

    49


    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    某锅炉厂生产的 220t/h 锅炉的低温段管式空气预 热器的设计参数为:顺排布置, s1 = 76mm , s 2 = 57mm , 管子外径 d 0 = 38mm ,壁厚δ = 1.5mm ;空气横向冲刷管束,在空气平均温度 为 133 ℃ 时管间最大流速 u 1,max=6.03m /s , 空气流动方向上的总管排数为 44 排。设管壁 平均温度 t w=165℃ ,求管束与空气间的对流 换热系数。如将管束改为叉排,其余条件不变, 对流换热系数增加多少?

    50

    解:( 1 )计算 Re f,max

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? 由定性温度 t f = 133 ℃ 查附录,得空气的物性值为:
    ? λ f =0.344W/(m · ) ℃ ? ν f =27.0 × 10 -6 m 2 /s ? Pr f =0.684 ? 由 t w = 165 ℃ 查得 Pr w =0.682 。

    于是 Re f,max =

    =8487

    51

    ( 2 )求顺排时的对流换热系数 h f

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    =0.27 × 8487 0.63 × 0.684 0.38 ×
    解得对流换热系数为 h f =63.66W/(m2· ) ℃

    ×1×1

    52

    ( 3 )求叉排时的对流换热系数

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    代入数据得:
    =0.35 × 8487 0.60 × 0.684 0.38 ×

    ×1×1
    解得叉排时的对流换热系数为 h f =66.64 W/(m2· ) ℃

    53

    2.2.8 沸腾与凝结换热
    ?沸腾换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    1.大容器沸腾

    1)表面蒸发 2)泡状沸腾 3)膜状沸腾

    对泡状沸腾, 采用经验公式:

    c p ?t w ? tl ? r P r1.7

    ?q ? Csf ? ? ?r

    ? ? g ?? l ? ? v ? ?

    ?

    54

    2.管内沸腾

    单相流

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    管中心形成气芯

    环状流

    小气泡变成大气泡 块状流 液体达到饱和,发生气化 不发生气化,对流换热 泡状流

    ??t ?3 e p /1.551 ? ? 2.54

    单相流

    55

    ?凝结换热

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    ? 对于垂直壁,层流(Ref<1800)时膜状凝结换热方程:

    C0 ? 1.47Re?1 3 f
    ? 对于横管,层流(Ref<1800)时膜状凝结换热方程:

    C0 ? 1.51Re

    ?1 3 f

    ? 当Ref>1800时,层流变成湍流,膜状凝结换热方程:

    C0 ? 1.51Re?1 3 f
    ? ? ? C0 ? ? ? 3 ? ? ?? ? ? v ?g ? ? ?
    2 13

    56

    当液膜宽度为 l 时,润湿周边 U=l,截面积 f=l δ , 则de=4 δ

    硅 酸 盐 工 业 热 工 基 础

    Re f ?

    4?? m ?

    ?

    ? ?ts ? sw ?H ? r??m ?
    4?H ?t s ? t w ? Re f ? r?

    57


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