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北京十一选五开奖结果 www.frdg.net 板块四 模拟演练· 提能增分 [A 级 π π 2π 5π A.6 B.3 C. 3 D. 6 基础达标] ) 1.直线 x+ 3y+1=0 的倾斜角是( 3 解析 由直线的方程得直线的斜率 k=- 3 , 设倾斜角 3 5π 为 α,则 tanα=- 3 ,所以 α= 6 . 2.[2018· 沈阳模拟]直线 ax+by+c=0 同时要经过第一、 第二、第四象限,则 a,b,c 应满足( A.ab>0,bc<0 C.ab<0,bc>0 B.ab>0,bc>0 D.ab<0,bc<0 ) 解析 由于直线 ax+by+c=0 经过第一、二、四象限, a c a 所以直线存在斜率,将方程变形为 y=-bx-b.易知-b<0 c 且-b>0,故 ab>0,bc<0. 3.[2018· 邯郸模拟]过点(2,1),且倾斜角比直线 y=-x π -1 的倾斜角小4的直线方程是( ) A.x=2 B.y=1 C.x=1 D.y=2 3π 解析 ∵直线 y=-x-1 的斜率为-1,则倾斜角为 4 . 3π π π 依题意,所求直线的倾斜角为 4 -4=2,斜率不存在,∴ 过点(2,1)的直线方程为 x=2. 4.已知三点 ? k? ? A(2,-3),B(4,3),C?5,2? ?在同一条直线 ? ? 上,则 k 的值为( ) A.12 B.9 C.-12 D.9 或 12 k 3-?-3? 2-?-3? 解析 由 kAB=kAC,得 = , 4-2 5-2 解得 k=12.故选 A. x y x y 5.[2018· 荆州模拟]两直线m-n=a 与n-m=a(其中 a 是 不为零的常数)的图象可能是( ) x y n x y 解析 直线方程m-n=a 可化为 y=mx-na, 直线n-m m =a 可化为 y= n x-ma,由此可知两条直线的斜率同号.故 选 B. 6.[2018· 安徽模拟]直线 l:xsin30° +ycos150° +1=0 的 斜率是( ) 3 3 A. 3 B. 3 C.- 3 D.- 3 sin30° 3 解析 设直线 l 的斜率为 k,则 k=-cos150° =3. 7.直线 xcosα+ 3y+2=0 的倾斜角的取值范围是 ________________________. π 3 解析 设直线的倾斜角为 θ, 依题意知, θ≠2, k=- 3 ? cosα,∵cosα∈[-1,1],∴k∈? ?- ? ? ? ?- ? ? ? ?5π ? π ? ? ? ? , π ?0, ?∪? ? 6 6 ? ? ? ? 3 3? ? ,即 tanθ∈ , 3 3? ? ? ?5π ? π? 3 3? ? ? ? ? ? 0 , , π . 又 θ ∈ [0 , π) ,∴ θ ∈ ∪ ? ? ? ? 6 6 3,3? ? ? ? ? ? y-1 8.已知实数 x, y 满足方程 x+2y=6, 当 1≤x≤3 时, x-2 的取值范围为____________________________. y-1 解析 的几何意义是过 M(x,y),N(2,1)两点的直 x-2 线的斜率,因为点 M 在 x+2y=6 的图象上,且 1≤x≤3, 所以可设该线段为 AB,且 ? ? 5? 3? ? ? ? A?1,2?,B?3,2? ?,由于 ? ? ? ? ? ?1 ? 3? ? ? ? ? -∞,- ,+∞ ∪ ? ? ? 2? ? ? ?2 ? kNA=- ? ?1 ? y-1

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