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    解:∵实数x、y、z满足x+y=4xy=z2+4, ∴以x,y为根的二次方程为t2-4t+z2+4=0, 其中△=16-4(z2+4)=-4z2≥0, 所以z=0,代入求得x=y=2,...

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    xy+yz+zxx2+y2+z2=2,x=y=z,时等号成立;2(xy+yz+zx)=(x+y+z)2-( x2+y2+z2)≥-2,x+y+z=0时等号成立?!?1≤xy+yz+zx≤2. 知识...

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    解:∵(x-y)2+(x-z)2+(y-z)2≥0, ∴x2+y2+z2xy+xz+yz,xy+yz+zx≤2; 又(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)≥0, ∴xy+xz+yz...

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    x2+y2+z2 ≥4. 再根据x2+y2+z2≤4,可得x2+y2+z2 =4. 故有==,x=-2y,z=2y. 再把x=-2y,z=2y 代入2x-y-2z-6=0,求得y=-, 则...

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    (1)求证:; (2)若λ(x2+y2+z2)≤x3+y3+z3恒成立,求实数λ的最大值...故++≥27当且仅当x=y=z=时等号成立…(6分) (2)∵x,y,z∈R+,x+y+...

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